【课程介绍】
本课程3学分，共54学时，开设一学期。
《数学思想与方法》是研究数学思想与方法及其教学的一门课程，是国家开放大学小学教育专业的一门重要的必修课。随着现代科学技术的迅速发展和素质教育的全面实施，对科学思想、科学方法有着全局影响的数学思想与方法的重要性日益凸现。通过本课程的学习，学生能比较系统地获得对数学思想与方法的认识，掌握实施数学思想与方法教学的特点，并能运用这些理论指导小学数学教学实践。
【课程目录】
第一章数学思想方法的两个源头
第一节古希腊的《几何原本》
第二节中国的《九章算术)
第二章数学思想方法的几次突破
第一节从算术到代数
第二节从常量数学到变量数学
第三节从确定数学到随机数学
第三章数学的真理性
第一节数学的证明和科学的证明
第二节数学的公理化
第三节第三次数学危机
第四节希尔伯特规划和哥德尔不完备性定理
第四章现代数学的发展趋势
第一节数学的统一性
第二节数学应用日益广泛
第三节计算机引发的数学革命
第五章抽象与概括
第一节抽象方法
第二节概括方法
第六章猜想与反驳
第一节归纳猜想
第二节类比猜想
第三节反例反驳
第四节猜想能力的培养
第七章演绎与化归
第一节公理方法
第二节化归方法
第八章计算与算法
第一节计算
第二节算法
第九章应用与建模
第一节数学模型方法
第二节数学模型的建立
第三节数学模型方法的教学
第四节数学模型方法的现代应用
第十章其他方法
第一节分类方法
第二节数形结合方法
第三节特殊化方法
第十一章数学思想方法与素质教育
第一节数学教育效益的思考
第二节数学思想方法与素质教育
第三节加强数学思想方法教学
第十二章数学思想方法教学
第一节数学思想方法频数分布的启示
第二节数学思想方法教学的主要阶段
第三节数学思想方法教学的原则及注意事项
第十三章数学思想方法教学案例
第一节化归方法教学案例
第二节归纳猜想方法教学案例
第三节数学模型方法教学案例
第四节数形结合方法教学案例